Должен ли ветеран вооруженных сил платить налог за квартиру и машину?

Здравствуйте, Олег Григорьевич!

Налог на квартиру (если она у вас в собственности одна) вы можете на платить, так как на вас распространяется льгота для пенсионеров и для военнослужащих.

Статья 407. Налоговые льготы
1. С учетом положений настоящей статьи право на налоговую льготу имеют следующие категории налогоплательщиков:
7) военнослужащие, а также граждане, уволенные с военной службы по достижении предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, имеющие общую продолжительность военной службы 20 лет и более;
10) пенсионеры, получающие пенсии, назначаемые в порядке, установленном пенсионным законодательством, а также лица, достигшие возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины), которым в соответствии с законодательством Российской Федерации выплачивается ежемесячное пожизненное содержание;
2. Налоговая льгота предоставляется в размере подлежащей уплате налогоплательщиком суммы налога в отношении объекта налогообложения, находящегося в собственности налогоплательщика и не используемого налогоплательщиком в предпринимательской деятельности.
3. При определении подлежащей уплате налогоплательщиком суммы налога налоговая льгота предоставляется в отношении одного объекта налогообложения каждого вида по выбору налогоплательщика вне зависимости от количества оснований для применения налоговых льгот.

Вам нужно просто написать заявление в налоговую и предоставить документ, подтверждающий ваш статус.

6. Лицо, имеющее право на налоговую льготу, представляет заявление о предоставлении льготы и документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, в налоговый орган по своему выбору.

А вот льгота по транспортному налогу зависит от местного законодательства. То есть от закона того региона, где у вас зарегистрирован автомобиль.