Конечно можете отправить недостающие документы по почте. Согласно ст.325 ГПК РФ лица, участвующие в деле, вправе представить в суд первой инстанции возражения в письменной форме относительно апелляционных жалобы, представления с приложением документов, подтверждающих эти возражения, и их копий, количество которых соответствует количеству лиц, участвующих в деле, и вправе ознакомиться с материалами дела, с поступившими жалобой, представлением и возражениями относительно них. По истечении срока обжалования суд первой инстанции направляет дело с апелляционными жалобой, представлением и поступившими возражениями относительно них в суд апелляционной инстанции. До истечения срока обжалования дело не может быть направлено в суд апелляционной инстанции.
Главное Вам успеть до отправки дела в суд апелляционной инстанции
Если срок прошел, я так понимаю и отправлять в Мосгорсуд суд первой инстанции будет задним числом (чтоб не нарушить сроки). Ваше письмо должны будут переслать по назначению. Но, учитывая бюрократию работников суда, этот процесс для собственного спокойствия лучше контролировать лично.