Так как квартира в собственности у вашей матери больше 5 лет, то в соответствии с налоговым законодательством на нее распространяется налоговая льгота и никакого налога платить ей не придется.
НК РФ Статья 217.1. Особенности освобождения от налогообложения доходов от продажи объектов недвижимого имущества
2. Если иное не установлено настоящей статьей, доходы, получаемые налогоплательщиком от продажи объекта недвижимого имущества, освобождаются от налогообложения при условии, что такой объект находился в собственности налогоплательщика в течение минимального предельного срока владения объектом недвижимого имущества и более.
3. В целях настоящей статьи минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляет три года для объектов недвижимого имущества, в отношении которых соблюдается хотя бы одно из следующих условий:
1) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком в порядке наследования или по договору дарения от физического лица, признаваемого членом семьи и (или) близким родственником этого налогоплательщика в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации;
2) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком в результате приватизации;
3) право собственности на объект недвижимого имущества получено налогоплательщиком — плательщиком ренты в результате передачи имущества по договору пожизненного содержания с иждивением.
4. В случаях, не указанных в пункте 3 настоящей статьи, минимальный предельный срок владения объектом недвижимого имущества составляетпять лет.