Какие социальные пособия можно ожидать беременной вторым ребенком?

Нет, не состою.

ст. 6 Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей»

Право на пособие по беременности и родам имеют:
женщины, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе женщины из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, а также женщины, уволенные в связи с ликвидацией организаций, прекращением физическими лицами деятельности в качестве индивидуальных предпринимателей, прекращением полномочий нотариусами, занимающимися частной практикой, и прекращением статуса адвоката, а также в связи с прекращением деятельности иными физическими лицами, чья профессиональная деятельность в соответствии с федеральными законами подлежит государственной регистрации и (или) лицензированию, в течение двенадцати месяцев, предшествовавших дню признания их в установленном порядке безработными;
женщины, обучающиеся по очной форме обучения в профессиональных образовательных организациях, образовательных организациях высшего образования, образовательных организациях дополнительного профессионального образования и научных организациях;

Ст. 9

Право на единовременное пособие дополнительно к пособию по беременности и родам имеют женщины, вставшие на учет в медицинских организациях в ранние сроки беременности (до двенадцати недель).

Ежемесячное пособие по уходу за ребенком аспирантам выплачивается органами социальной защиты населения по месту жительства.