Добрый день. Вам необходимо оставить свой старый (где ваша фамилия прежняя) заграничный паспорт. При получении нового попросите (если еще есть возможность) оставить вам старый, там вырежут прямоугольник и вам его отдадут.
Отдают загранпаспорт, если закончился срок, если меняете по смене имя или фамилии, то нужно специально просить.
По Италии. Действительно для Итальянского Посольства, играет большую роль предыдущая виза или визы выданные ранее. За последние 2-3 года. Если вы ранее имели такие шенгенские визы, а в особенности итальянскую, то это увеличивает ваши шансы получить следующую визу на более длительный срок.
Вопрос в том, что при подаче документов вас спросят, покажите копию лицевой стороны и виз старого паспорта. Если они у вас есть хотя бы в сканах — распечатываем на подачу обязательно.
Но если вы отдали свой старый паспорт, и у вас не сохранились предыдущие визы — вы начинаете путь зарабатывания большого срока визы заново. Даже если вы напишите, что ездили в Италию, но не приложите сканы, это не будет считаться на сегодняшний день основанием, что бы увеличить срок вашего пребывания в зоне шенгена.
Таковы правила Посолсьств.