Возможно зарегистрировать и использовать ТМ в моем E-mail?

Добрый день, Алексей!
Полагаю, что такое использование может быть признано нарушением прав на товарный знак.

Согласно ст.1484 ГК РФ, лицу, на имя которого зарегистрирован товарный знак (правообладателю), принадлежит исключительное право использования товарного знака любым не противоречащим закону способом, в том числе в сети Интернет в том числе в доменном имени и при других способах адресации (п.5. ст.1484 ГК РФ).
Полагаю, что эл. почта — это один из способов адресации. таким образом. Вы допустите нарушение.

С другой стороны, правообладателю для удовлетворения иска, связанного с таким нарушением, нужно будет доказать, что именно у Вас находятся права на администрирование и доступ к этому ящику.