Как правильно прописать человека в своей доле квартиры?

Зарегистрировать по месту жительства можно в жилом помещении. К жилому помещению доля не относится. Т.е. регистрация возможно именно в квартире. Для такой регистрации необходимо согласие всех собственников. Если Вы будете обращаться в паспортный стол с заявлением о регистрации мамы лично, то удостоверять Вашу подпись не нужно. Это нужно делать в тех случаях, когда собственник лично не обращается. Например, такое согласие можно получить от сестры (если она не пойдет с Вами и мамой).

При этом то обстоятельство, что она пока не зарегистрировала свое право собственности и данная информация отсутствует в паспортном столе, то для Вас это будет препятствием, ибо для них собственником является то лицо, которое было до сестры (других данных то у них нет). Поэтому сначала сестре нужно внести данные в реестр и предоставить выписку. Тогда препятствий уже не будет.