Должен ли я буду оплачивать штрафы, если я только владелец автомобиля по решению суда?

Регистрировать право собственности на т/с не обязательно, если Вы не используйте его по назначению, т.е. управляете им, однако собственником данного т/с являетесь на основании решения суда, в связи с чем несете ответственность в соответствии с действующим законодательством. В данном случае оплата штрафов может быть возложена на Вас, однако если при испытании т/с за рулем находился другой человек, в данном случае как я понял представитель организации, которая осуществляла испытания на ремонтопригодность, то если на Вас возложат обязанности по уплате штрафа, то такое решение можно отменить, доказав, что в момент нарушения ПДД за рулем находился другой человек путем предоставления договора или соглашения о постановке т/с на ремонт и последующими испытаниями на ремонтопригодность.