Здравствуйте. Да Вы можете зарегистрировать Ваш брак в России, нужны паспорта, заявление и квитанция об оплате госпошлины, обращаетесь в ЗАГС (в любой, не принципиально). Но имейте в виду следующее:
Если в России заключается брак двух иностранных граждан, к каждому из
них должно применяться законодательство государства, гражданином которого
лицо является.
Факт принадлежности лица к гражданству того или иного государства определяется
согласно п.2 ст.156 СК на момент заключения брака. Тем самым исключаются возможные споры по поводу подлежащего применению законодательства в случае изменения супругами гражданства.
Наряду с применением законодательства страны гражданства вступающего
в брак лица п.2 ст.156 СК предписывает применительно к условиям заключения
брака иностранных граждан соблюдение требований и российского законодательства,
а именно ст.14 СК в отношении обстоятельств, препятствующих заключению брака.