Алия, добрый день!
Если у Вас есть намерение лишить бывшего мужа родительских прав, то алименты в любом случае лучше взыскать, так как их неуплата является одним из оснований для лишения родительских прав.
Мать -одиночка — это
1. Женщина, родившая ребенка вне брака (либо после 300 дней после расторжения брака), и если надлежащим образом не установлено, кто отец ребенка (прочерк в свидетельстве о рождения в графе отец);
2. Женщина, ребенок которой рожден в браке или от момента рождения до развода прошло менее 300 дней, а муж (бывший муж) оспорил отцовство и после этого другой мужчина не установил отцовство в отношении ребенка;
3. Женщина, не вступавшая в брак и усыновившая/удочерившая ребенка.
То есть после лишения родительских прав по любому основанию Вы не станете матерью-одиночкой и у Вашего бывшего супруга останется обязанность выплаты алиментов до 18 лет детей.