Сможет ли муж претендовать на квартиру при разводе, если она куплена в браке, но за средства от моего наследства?

Супруги имеют право получить равные части от нажитого ими в браке.

Не важно, на кого зарегистрированы или оформлены вещи и имущество.
Если имеется взаимное согласие, то можно делить так, как стороны считают нужным, вплоть до передачи всего только одной стороне — супруге или супругу.
В суде раздел происходит исходя из начала равенства. Можно получить большую часть, например, квартиры, если в суде будет доказано, что в приобретении участвовали личные деньги одного из супругов (подаренные родителями, унаследованные, добрачные сбережения). В исключительных случаях судья может передать одной из сторон больше, если доказано тунеядство одной из сторон или особые интересы детей.
Нажитое делится путем установления на него долевой собственности либо передачей каждому разных вещей одинаковой стоимости, либо передачей предметов одному с выплатой другому компенсации. Что и кому передать, судьи решают, учитывая сложившийся порядок пользования вещами и нужды сторон. Если вам не ясен ответ спрашивайте, буду рада вам помочь.