Каков порядок получения квартиры нуждающимися?

Согласно ч.2 ст. 57 ЖК РФ вне очереди жилые помещения предоставляются гражданам:

1) гражданам, жилые помещения которых признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат;

2) утратил силу с 1 января 2013 года. — Федеральный закон от 29.02.2012 N 15-ФЗ;
3) гражданам, страдающим тяжелыми формами хронических заболеваний, указанных в предусмотренном пунктом 4 части 1 статьи 51 настоящего Кодекса перечне.

Таким образом вы не имеете льгот и получите квартиру в порядке общей очереди

Но при при предоставлении помещения будут учитываться ваши индивидуальные условия ст. 58 ЖК РФ. Но особых льгот наличие ребенка не дает

Статья 58. Учет законных интересов граждан при предоставлении жилых помещений по договорам социального найма
1. При предоставлении жилых помещений по договорам социального найма заселение одной комнаты лицами разного пола, за исключением супругов, допускается только с их согласия.
2. Жилое помещение по договору социального найма может быть предоставлено общей площадью, превышающей норму предоставления на одного человека, но не более чем в два раза, если такое жилое помещение представляет собой одну комнату или однокомнатную квартиру либо предназначено для вселения гражданина, страдающего одной из тяжелых форм хронических заболеваний, указанных в предусмотренном пунктом 4 части 1 статьи 51 настоящего Кодекса перечне.