Придется ли мне платить налог за продажу автомобиля, если предыдущий ДКП утерян?

Здравствуйте! Вы можете применить стандартный вычет — 250 000 р. (предоставлять договор по покупке машины нет необходимости). Так как сумма продажи меньше данного вычета налог платить не нужно. Но декларацию 3-НДФЛ подавать по итогам года обязательно.

П. 1. ст 220 НК РФ При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих имущественных налоговых вычетов, предоставляемых с учетом особенностей и в порядке, которые предусмотрены настоящей статьей:
1)имущественный налоговый вычет при продаже имущества,…
П. 2. ст. 220 НК РФ Имущественный налоговый вычет, предусмотренный подпунктом 1 пункта 1 настоящей статьи, предоставляется с учетом следующих особенностей:
1)… в размере доходов, полученных налогоплательщиком в налоговом периоде от продажи иного имущества (за исключением ценных бумаг), находившегося в собственности налогоплательщика менее трех лет, не превышающем в целом 250 000 рублей;