Здравствуйте Алена!
Ваш вопрос по существу содержит — три вопроса, отвечу по порядку.
1. Почему отказано в приёме заявления? — Не видя Определения суда ответить на этот вопрос затруднительно. Суд в Определении обязан был указать причины. Это могут быть формальные причины — неуплата госпошлины, отсутствие подписи заявителя, дело не подведомственно данному суду, неподсудность данному суду и др. Вам следует внимательно прочитать Определение суда, для ответа на Ваш вопрос о причинах отказа.
2. Почему указано на административный иск? с 15.09.2015г. вступил в силу Кодекс административного судопроизводства (КАС РФ) и теперь основная масса решений и действий власти обжалуется именно в порядке КАС РФ, не зависимо от названия Вашего искового заявления. В тоже время, до настоящего времени в судебной практике не сложилось окончательного мнения о том, в каких случаях следует считать спор с властью административным, а в каких гражданским. В разных регионах по разному. Со временем эти вопросы, как говориться «устаканится».
3. Как Вам поступить — подать частную жалобу или вновь иск в первую инстанцию? — ответ зависит от ответа на первый вопрос о причинах отказа. Если можно устранить причины препятствующие принятию иска, то проще заново подать иск устранив эти препятствия, если же препятствия неустранимы, то конечно частную жалобу.
Удачи!