Кто должен отвечать за неправомерные действия, умственно отсталого совершеннолетнего?

Здравствуйте, Олеся. Недееспособным признаёт и назначает опекуна только суд. Вы можете подать иск о возмещении ущерба на мать этой женщины, но если мама не опкун, тогда получается, что за действия этой женщины отвечать некому. Теперь относительно полицейских: факт кражи был, поэтому в случае вынесения Постановления об отказе в возбуждении уголовного дела обращайтесь с заявлением в прокуратуру.

ГК РФ Статья 29. Признание гражданина недееспособным

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.
2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. При развитии способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими лишь при помощи других лиц суд признает такого гражданина ограниченно дееспособным в соответствии с пунктом 2 статьи 30настоящего Кодекса.
При восстановлении способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими суд признает его дееспособным.
На основании решения суда отменяется установленная над гражданином опека и в случае признания гражданина ограниченно дееспособным устанавливается попечительство.
(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)