В течение какого времени иностранец может находится в России без регистрации?

ФЗ 109: Федеральный закон №109 «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» (ред. от 22.12.2014)
Статья 20. Обязательность учета иностранных граждан по месту пребывания
Иностранный гражданин в случае нахождения в месте пребывания обязан встать на учет по месту пребывания в порядке и на условиях, которые установлены в соответствии с настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации.
Постановке на учет по месту пребывания подлежат:
1) постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин — по истечении семи рабочих дней со дня прибытия в место пребывания, за исключением случаев, когда указанный иностранный гражданин:
а) не имеет места жительства;
б) находится в гостинице или в иной организации, оказывающей гостиничные услуги, в санатории, доме отдыха, пансионате, кемпинге, на туристской базе, в детском оздоровительном лагере, медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь в стационарных условиях, или учреждении социального обслуживания;
в) осуществляет трудовую деятельность в условиях работы вахтовым методом;
г) находится в специальном учреждении для социальной реабилитации лиц без определенного места жительства;
д) находится в учреждении, исполняющем административное наказание;
2) временно проживающий или временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин — по истечении семи рабочих дней со дня прибытия в место пребывания, за исключением случаев, когда указанный иностранный гражданин:
а) находится в гостинице или в иной организации, оказывающей гостиничные услуги, в санатории, доме отдыха, пансионате, кемпинге, на туристской базе, в детском оздоровительном лагере, медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь в стационарных условиях, или учреждении социального обслуживания;
б) находится в специальном учреждении для социальной реабилитации лиц без определенного места жительства;
в) находится в учреждении, исполняющем административное наказание.

Таким образом, до 15.09.16. (вычитаем выходные нерабочие дни), Ваш коллега имеет право находится на территории РФ вообще без регистрации.