Возможно ли ездить по украинским правам на территории РФ?

Приветствую. По существу заданного Вами вопроса могу пояснить следующее:

В соответствии со ст. 62 Конституции РФ, гражданин Российской Федерации может иметь гражданство иностранного государства (двойное гражданство) в соответствии с федеральным законом или международным договором Российской Федерации. При этом наличие у гражданина Российской Федерации гражданства иностранного государства не умаляет его прав и свобод и не освобождает от обязанностей, вытекающих из российского гражданства, если иное не предусмотрено федеральным законом или международным договором Российской Федерации.

Согласно ст. 6 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации», гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом. При этом приобретение гражданином Российской Федерации иного гражданства не влечет за
собой прекращение гражданства Российской Федерации.

Вывод: Вы имеете право при себе иметь паспорта 2-х государств.