Согласно ч. 3 ст. 30 Жилищного кодекса РФ собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является
квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем
многоквартирном доме.
В силу ч. 3 ст. 31 Жилищного кодекса РФ дееспособные и ограниченные судом в
дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. На основании ч. 1 ст. 31 ЖК РФ к членам семьи собственника жилого помещения относятся дети собственника.
Иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
Так как Вы с детьми проживаете в данной квартире и несете с женой ответственность за своих несовершеннолетних детей, то долг будет взыскан с Вас с женой в равных долях.
Чем мотивирует свой иск УК?
Скажите при разводе с кем определено место жительство детей с бывшей женой или с Вами?