Для свидетельствования подлинности подписи на заявлении о принятии наследства в Консульство РФ обращаться не обязательно, достаточно обратиться к нотариусу. Однако, если это будет украинский нотариус, то делайте заявление сразу с переводом на русский язык (верность перевода заверит сам нотариус, без переводчика, поскольку все там русским языком владеют однозначно). Можно пойти к нотариусу ДНР, но тут уже зависит от региона РФ, где жил Ваш отец. Некоторые регионы, например СПб, принимают документы из ЛНР и ДНР, некоторые не принимают, например Крым (!!)..