Уважаемая Александра
Если Вы приватизировали долю в квартире и эта долевая собственность у вас оформлена должным образом, то Вы можете распорядиться ею по своему усмотрению, в том числе продать или завещать своему родственнику.
Для этого не требуется что он был зарегистрирован в квартире.
Но, Вы должны знать, что отчуждение доли в квартире делается по определенным правилам, к числу которых относится необходимость уведомления других владельцев доли о продаже, так как они имеют преимущественное право на покупку, а также нотариальный порядок совершения сделки.
С уважением Сергей