Здравствуйте!
Вопрос не однозначный.
Такое вполне возможно, но если и старое ООО и новое будут продолжать осуществлять свою деятельность.
Согласно п.п.3 и 4 статьи 1474 ГК РФ:
3. Не допускается использование юридическим лицом фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию другого юридического лица или сходного с ним до степени смешения, если указанные юридические лица осуществляют аналогичную деятельность и фирменное наименование второго юридического лица было включено в единый государственный реестр юридических лиц ранее, чем фирменное наименование первого юридического лица.
4. Юридическое лицо, нарушившее правила пункта 3 настоящей статьи, по требованию правообладателя обязано по своему выбору прекратить использование фирменного наименования, тождественного фирменному наименованию правообладателя или сходного с ним до степени смешения, в отношении видов деятельности, аналогичных видам деятельности, осуществляемым правообладателем, или изменить свое фирменное наименование, а также обязано возместить правообладателю причиненные убытки.
Но в Вашем вопросе не совсем корректные примеры. Дело в том, что ещё, например, может быть нарушено право на товарный знак (как в случае с Nikes) или для использования производных от слова Россия (РОСНефтьС) следует получать отдельное разрешение.
В любом случае претензий от собственника исключать нельзя, так как нельзя исключать, что приостановив деятельность первоначальное ООО, её снова возобновит.
Более точно можно ответить зная все обстоятельства дела.
Если у Вас остались вопросы — можете обратиться ко мне в чат.