Добрый день.
1. в части ваших аргументов в суде- вы имеете право приводить в суде все ваши доводы, которые считаете относящимися к данному делу. Основным доводом должно быть то, что ваш должник имеет возможность погасить все и сразу. Суд будет рассматривать обе ваши позиции, а так же знакомиться с материалами исполнительного производства, и потом объективно должен решить этот вопрос. Если вы хотите чего-то добиться, то вам нужно доказывать, что у должника такая возможность есть.
2. в части работы приставов, если денежных средств нет, то они обязаны обращать взыскание (производить арест) имущества, за счет которого можно погасить задолженность перед вами. http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_61.html#p3828 - ст. 446 - посмотрите список имущества на которое не может быть обращено взыскание.
3. Подавать заявления приставам всегда лучше письменно, через канцелярию, чтобы у вас осталась отметка о том, что они ее получили.
4. рассматривать ваши ходатайства приставы должны в разумные сроки, они будут ссылаться на 30 дней - смело посылайте их, и говорите что у вас не обращение гражданина в гос.орган, а заявление взыскателя по исполнительному производству, которое должно быть рассмотрено в кратчайшие сроки и приняты соответствующие меры.
5. в части обращения взыскания на долю в квартире, то если это единственное жилье, то арестовать ее не смогут.
Я думаю всегда можно договориться, ведь это Ваша бывшая жена, и Ваш ребенок, пусть что-то не сложилось, но мы всегда должны оставаться людьми. Рассрочка по исполнительному производству не такой уж плохой вариант, если стоят реальные сроки исполнения.