Как сменить свидетельство о рождении ребёнка, если разные фамилии у матери и ребенка?

Здравствуйте, я гражданка РФ заключила брак с гр.азербайджана 30.10.2013 г в рес.азербайджан гор.Уджары и взяла фамилию мужа(до брака я была Шириновой а после стала Халиловой) Сразу после брака мне не удалось приехать в Россию и поменять паспорт а приехала я только в августе 2014 года в Тулу т.к я была на 8ом месяце беременности мне некогда было съездить и поменять паспорт и по состоянию здоровья я находилась в стационаре до самих родов. Ребёнок родился 30.09.2014 г в Туле, после рождения ребёнка отец ребёнка требовал чтоб мы срочно приехали обратно в азербайджан, муж постоянно находился в азербайджане. В связи с этим я не стала менять паспорт так как занимает много времени смена Российского паспорта затем ждать заграничный паспорт СНИЛС страховой полис все это занимало много времени и мне пришлось скрыть в отделе загс факт о том что я состою в браке и ребёнку выдают свидетельство о рождении с моей фамилией где мать записана как Ширинова а в графе отец прочерк в общем меня записали как мать одиночку и я делаю дочке загран паспорт и мы уезжаем после мне удаётся приехать в Тулу только в мае 2016 года и я решила поменять все документы меня паспортный стол оштрафовал и сменил паспорт. Теперь я халилова а муж халилов а ребёнок наш остался с моей старой фамилией ШИРИНОВА. Я пошла в отдел загс и рассказываю им ситуацию и говорю что надо поменять ребёнку св.о рождении они мне сказали что поменять они ничего не могут т.к я соврала им сказали чтобы я написала заявление и его якобы рассмотрят но гарантий никаких не дали. Я через 3 -4 месяца собираюсь уезжать обратно в азербайджан с ребёнком, скажите пожалуйста как мне поступить? Куда идти за помощью? Потому что меня с ребенком не пропустят за границу отец и мать Халиловы а ребёнок Ширинова помогите пожалуйста