Как уволиться, если нет записи в трудовой книжке о приеме на работу и не подписан трудовой договор?

Добрый день.

Поскольку формально Вы не устраивались, то вряд ли работодателя Вам сможет что-то сделать, однако на всякий случай лучше отработать, так как по факту договор все равно считается заключенным:

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016)ТК РФ, Статья 67. Форма трудового договора
Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

Здравствуйте! Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. Учитывая, что трудового договора и записи в трудовой книжке у Вас нет, соответственно и отрабатывать две недели Вы не обязаны. В этом случае у Вас могут возникнуть проблемы с получением заработной платы. Попробуйте договориться с работодателем так, чтобы ни у кого не возникало претензий.