Добрый вечер, Мария!
В соответствии с п.3 ст. 1473 ГК РФ, юридическое лицо должно иметь одно полное фирменное наименование и вправе иметь одно сокращенное фирменное наименование на русском языке.
Юридическое лицо вправе иметь также одно полное фирменное наименование и (или) одно сокращенное фирменное наименование на любом языке народов Российской Федерации и (или) иностранном языке.
Таким образом, при регистрации ООО Вы должны будете указать обязательно фирменное наименование юридического лица на русском языке (например, ООО «Солюшен»), но по желанию можете также указать наименование на любом другом языке. Указывать название исключительно на английском языке запрещается.
А в Решении учредитель прописывает смену наименования на новое (если таковое произошло) и прописывает, что смена наименования на LL «Solution» ( но в форме 13001 — это можно прописать только русскими буквами — ООО «Солюшен»