Здравствуйте, Анна!
Само по себе название произведения — это его часть. На основании п.7 ст.1259 ГК РФ авторские права распространяются на часть произведения, на его название, на персонаж произведения, если по своему характеру они могут быть признаны самостоятельным результатом творческого труда автора и имеют объективную форму.
Поэтому, скорее всего, название указанного Вами произведения этим критерием соответствует. Факт того, что создано оно было в конце 80-х годов, ни на что не влияет, т.к. автор скорее всего ещё в добром здравии, а если и умер, то 70 лет после его смерти не истекли.
Может ли автор книги требовать прекращения использования этого названия (Фраза из четырех слов) или гонорар за использование?
Если Вы сделаете это без его согласия, то не гонорар он будет требовать, а компенсацию за нарушение исключительного права.