Могу ли я лишить родительских прав жену,если она не интересуется ребенком?

Здравствуйте, Максим!
В соответствии со ст.69 СК РФ

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

Из всех предусмотренных оснований, наиболее близкое к описанному Вами-уклоняется от выполнения обязанностей родителей, под таким уклонением понимается отсутствие заботы о нравственном и физическом развитии, обучении, подготовке к труду. Однако, такие обстоятельства придется доказывать, так как лишение родительских прав-крайняя мера, применяется скорее в исключительных случаях уклонения от исполнения родительских обязанностей.
Тем не менее, попробовать Вы конечно можете.
Но в Вашем случае целесообразно в иске о расторжении брака требовать так же установления места жительства ребенка с Вами(суд по своей инициативе поднимет этот вопрос), основывая требование на заранее подготовленных доказательствах и на ч.3 ст.65 СК РФ

Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).