Удаленно получить гражданство?

Добрый день.

Да, вправе, так как закончили обучение на территории РФ:

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 31.12.2014) «О гражданстве Российской Федерации»Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке
2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;
б) состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет;
в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами Российской Федерации;
г) имеют ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, — в случае, если другой родитель этого ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;
(п. «г» введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)
д) имеют сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, являющихся гражданами Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными или ограниченными в дееспособности, — в случае, если другой родитель указанных граждан Российской Федерации, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;
е) получили после 1 июля 2002 года профессиональное образование по основным профессиональным образовательным программам, имеющим государственную аккредитацию, в образовательных или научных организациях Российской Федерации на ее территории и осуществляют трудовую деятельность в Российской Федерации в совокупности не менее трех лет до дня обращения с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации;

Через консульство да, Вы вправе оформить гражданство.