Могу ли я прописаться у абсолютно незнакомого мне человека за оговоренную плату?

Это будет считаться фиктивной регистрацией, в данных действиях в наличии состав преступления, поэтому сделать это не нарушив закон возможности нет

Статья
322.3. Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица
без гражданства по месту пребывания в жилом помещении в Российской
Федерации(введена Федеральным законом от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

Фиктивная постановка на учет иностранного гражданина или лица без гражданства по месту пребывания в жилом помещении в Российской Федерации — наказывается
штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере
заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет,
либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права
занимать определенные должности или заниматься определенной
деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением
свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные
должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет
или без такового.
Примечания.
1. Под фиктивной постановкой на учет иностранных граждан или лиц без
гражданства по месту пребывания в жилых помещениях в Российской
Федерации понимается постановка их на учет по месту пребывания
(проживания) в жилых помещениях на основании представления заведомо
недостоверных (ложных) сведений или документов либо постановка их на
учет по месту пребывания в жилых помещениях без намерения пребывать
(проживать) в этих помещениях или без намерения принимающей стороны
предоставить им эти помещения для пребывания (проживания).
2. Лицо, совершившее преступление, предусмотренное настоящей статьей, освобождается от уголовной
ответственности, если оно способствовало раскрытию этого преступления и
если в его действиях не содержится иного состава преступления.