Здравствуйте!
Да, Вы можете обратиться с претензией о возрате товара или его замены. Отсутствие чека никак не препятствует этому.
согласно ст. 18 Закона о защите прав потребителей:
5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
Однако следует учитывать, что ювелирные изделия включены в перечень товаров не подлежащих обмену или возврату если они не подошли по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.
Поэтому вам необходимо ссылаться на то, что, был продан товар имеющий недостаток.
В соответствии с ФЗ «О защите прав потребителей» недостаток товара (работы, услуги) — несоответствие товара (работы, услуги) или обязательным требованиям, предусмотренным законом либо в установленном им порядке, или условиям договора (при их отсутствии или неполноте условий обычно предъявляемым требованиям), или целям, для которых товар (работа, услуга) такого рода обычно используется, или целям, о которых продавец (исполнитель) был поставлен в известность потребителем при заключении договора, или образцу и (или) описанию при продаже товара по образцу и (или) по описанию;
Необходимо будет проведение экспертизы, которая должна проводиться за счет продавца. помните об этом.