Здравствуйте, Елена!
Оформляете увольнение согласно ст. 81.4 ТК РФ. В ТК содержится основание такое основание, как окончание срока действия трудового патента.
Статья 327.6. Особенности прекращения трудового договора с работником, являющимся иностранным гражданином или лицом без гражданства
5) окончание срока действия разрешения на работу или патента, за исключением случаев, установленных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации, — в отношении временно пребывающих в Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства;
Трудовой договор прекращается по истечении одного месяца со дня окончания срока действия патента.
Работодатель обязан уведомить о прекращении (расторжении) трудового договора с работником-иностранцем территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции в субъекте РФ, на территории которого работал такой иностранец. Срок уведомления — не позднее трех рабочих дней с даты прекращения (расторжения) трудового договора.