Евгения, добрый день!
Ваш супруг может обратиться в ИФНС за получением вычета по расходам на приобретение квартиры, несмотря на то, что документы оформлены на Вас.
Вот выдержка из Письма Минфина по вопросу, аналогичного вашему.
Письмо Минфина РФ от 13.02.2012 N 03-04-05/9-170
Согласно положениям Гражданского и Семейного кодексов Российской Федерации имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. При этом не имеет значения, на имя кого из супругов оформлено такое имущество.
Если между супругами не заключен брачный договор, предусматривающий раздельный или долевой режим собственности на имущество, считается, что имущество находится в общей совместной собственности и каждый из супругов имеет право на имущественный налоговый вычет вне зависимости от того, на имя кого из супругов оно оформлено. Таким образом, в отношении имущества, находящегося в общей совместной собственности, имущественный налоговый вычет, предусмотренный пп. 2 п. 1 ст. 220 Кодекса, распределяется между совладельцами в соответствии с их письменным заявлением.
Частным случаем такого согласованного решения совладельцев имущества (супругов) является распределение между ними имущественного налогового вычета в отношении 100% и 0%.
К комплекту документов для получения вычетов приложите свидетельство о браке.
С уважением!