Уважаемая Елена,
В соответствии со ст.128 ТК РФ по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Согласно ч. 2 ст. 128 ТК РФ некоторым категориям граждан работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы: участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году; работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году; родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году; работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году; работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.
Во всех остальных случаях работодатель вправе отказать в предоставлении отпуска без сохранения заработной платы.
Если есть такая возможность, в вашей ситуации лучше будет продлить больничный до истечения срока 14-ти дней с момента подачи заявления