Не приватизированное жильё не является собственностью наследодателя, поэтому не может перейти по наследству. Поэтому никакой доли в этой квартире у племянницы быть не может ввиду отсутствия оснований для возникновения права собственности.
Другое дело, что у неё могло сохраниться право пользования, так как вы указали, что она была зарегистрирована (прописана) в этой квартире. При этом если она ранее там жила, а затем выехала в другое место жительства, вы можете в судебном порядке признать ее утратившей право пользования и на основании судебного решения снять ее с регистрационного учета (выписать из квартиры). Но для этого необходимо, чтобы вы сами имели какое-то право относительно данного жилья (являлись нанимателем либо членом семьи нанимателя).
Если же вы не являетесь ни тем, ни другим, то подавать иск о признании утратившей вы сами не вправе, так как будете признаны ненадлежащим истцом.