Здравствуйте, Сергей.
Согласно ч. 5 ст. 50 ФЗ Об актах гражданского состояния, подпись лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче заявления об установления отцовства, должна быть нотариально удостоверена.
К нотариально удостоверенной подписи отца или матери ребенка, совершенной на заявлении об установлении отцовства, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.
Законом не предусмотрено, удостоверение подписи военнослужащего командиром части.
В связи с рождением ребенка, Ваш сын может попросить отпуск у командира части.