Нужна ли доверенность от родителей или родителя, заверенная нотариусом?

Здравствуйте! Да нужна обязательно, согласно ст. 20 ФЗ О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию, Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Для выезда с родителем — доверенность дркгого родителя точно не нужна. (есть многочисленные разъяснения по этому поводу, в том числе Пограничной службы)

А вот для въезда в Белоруссию — это нужно уточнять. У каждого государсьтва свои правила.