Немного дополню ответ коллеги
С учетом того, что российского нотариуса в Казахстане Вам вряд ли удастся найти, то, чтобы не ехать в Россию, Вы можете обратиться в любое консульское учреждение РФ в Казахстане, где Вам оформят согласие на выезд несовершеннолетнего гражданина РФ из РФ
В соответствии со статьей 1 «Основ законодательства РФ о нотариате»
«Нотариальные действия от имени РФ на территории других государств совершают должностные лица консульских учреждений РФ, уполномоченные на совершение этих действий»
Это обычная практика
Либо есть другой вариант: оформить указанное согласие на выезд у нотариуса в Казахстане в форме апостиля (но по этой форме далеко не каждый нотариус уполномочен оформлять документы)
С уважением, Наталья