Могу ли я претендовать на часть квартиры дедушки при условии, что родители были в разводе?

Арина, здравствуйте,

В соответствии с Семейным Кодексом РФ:

Статья 71. Последствия лишения родительских прав
…
4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

Таким образом, Вы являетесь наследником первой очереди по праву представления, т.е. наследуете долю умершего отца.

ГК РФ

Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Соответственно, при отсутствии завещания, Вы наследуете в равных долях со своим дядей (братом отца).