Надежда, здравствуйте,
Если квартира приватизирована и являлась собственностью бабушки, то будут иметь место наследственные правоотношения. В этом случае внучка является наследником первой очереди, но по праву представления.
ГК РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Статья 1146. Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
Т.е., при отсутствии завещания, внучка будет наследовать, если ее родитель (сын/дочь бабушки) умер раньше бабушки.
Сестра бабушки является наследником второй очереди, племянница наследует тоже только по праву представления
Статья 1143. Наследники второй очереди
1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.
Если же квартира не приватизирована, то в наследственную массу она не входит и проживать в ней имеют право зарегистрированные лица.