Добрый день!
Если Вы приобретете автомобиль по договору купли-продажи, то собственником станете Вы, поэтому прежний страховой полис будет недействительным (обратите внимание — в полисе есть графа собственник ТС). Поставить на учет автомобиль в Москве на свое имя Вы сможете если у Вас имеется документ о временной регистрации на срок от 6 месяцев и дольше. Если временная регистрация на срок менее 6 месяцев, автомобиль на временный учет Вам не поставят (даже если Вы регулярно продляете регистрацию), т.к. основанием для временной регистрации автомобиля будет свидетельство о временной регистрации от 6 месяцев.
Как вариант Вы можете составить и заключить договор купли-продажи ТС, при этом Вы приобретаете право собственности на автомобиль, но Вы можете не предъявлять данный договор к регистрации и какое то время эксплуатировать автомобиль со страховым полисом прежнего собственника. Естественно это возможно при согласии его на это.
При этом имейте ввиду, что прежний собственник по истечении месяца с момента заключения договора купли продажи вправе обратиться в ГИБДД с заявлением о прекращении учета ТС. После этого в случае остановки ГИБДД изымает госномера и св-во о регистрации.
Так что такой шаг рекомендован при абсолютном доверии продавцу автомобиля.