Может ли племянница претендовать на наследство?

Статья 1142 ГК Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1143 ГК Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Статья 1146 ГК Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам.

Проще говоря, право представления — это переход наследства к потомкам лица, которое должно было наследовать, но умерло до открытия наследства или одновременно с наследодателем — в случаях, прямо предусмотренных законом. 

Таким образом, если нет наследников первой очереди (т.е. у вашей тети нет детей, супруга, родителей или внуков/правнуков, родители которых умерли раньше вашей тети), то наследство перейдет к её братьям/сестрам и дедушкам/бабушкам. А если таковых нет, то тогда ВАМ.

Двоюродные племяницы являются наследниками только 6ой очереди, т.е. если до них есть кому вступить в права наследства, то наследовать они ничего не смогут.

Для принятия наследства вам необходимо подать заявление нотариусу по последнему месту жительства наследодателя в течении 6 месяцев со дня его смерти. Это очень важно!

Удачи!