Имею ли право на наследство мужа моей родной бабушки?

Добрый день. На имущество не родного дедушки не можете претендовать, т.к. вы не его кровный родственник. А вот выделить из имущества супружескую долю бабушки и принять это наследство вы можете как наследник по праву представления.

ГК РФ Статья 1150. Права супруга при наследовании

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Уважаемый Виктор!

. Бабушка заболела и её муж стал её опекуном и переоформил на себя её имущество.
Виктор

Вы вправе это оспорить в судебном порядке, если всё было именно так, как Вы указываете.

3.ст.37 ГК РФ
Опекун, попечитель, их супруги и близкие
родственники не вправе совершать сделки с подопечным, за исключением
передачи имущества подопечному в качестве дара или в безвозмездное
пользование, а также представлять подопечного при заключении сделок или
ведении судебных дел между подопечным и супругом опекуна или попечителя и
их близкими родственниками.