Здравствуйте, Евгений. Прежде чем, ответить на Ваш вопрос, следует расставить все точки над i и разобраться в деталях.
Дееспосо́бность — право лица своими действиями приобретать и осуществлять права и обязанности. Согласно ст. 60 Конституции РФ в полном объеме дееспособность возникает у лица по достижении им совершеннолетия (18 лет).
Таким образом, согласно ст. 21 п.2 ГК лицо, достигшее совершеннолетия, полностью несет ответственность за свои действия, при этом ГК закрепляет два случая наступления дееспособности до 18-летия:
1) эмансипация лица от 16 лет, осуществляющую трудовую деятельность или предпринимательскую деятельность и
2) вступление несовершеннолетнего лица в брак.
Эмансипация происходит путем дачи согласия несовершеннолетнего лица, обоих родителей или представителей лица с принятием в дальнейшем решения органов опеки и попечительства или суда.
Таким образом, 17 летняя Анна является дееспособной. А значит способна своими действиями приобретать и осуществлять права и обязанности т.е вольна сама выбирать место жительство.
Статья 27 Конституции Российской Федерации гарантирует каждому человеку, законно находящемуся на российской территории, право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства, и выезжать за пределы страны; российским гражданам также гарантируется право беспрепятственно возвращаться в Россию
Запрещать родители не вправе. :)