Здравствуйте, Дмитрий. 1. «Главных квартиросъемщиков» не бывает. 2. Ваша мама — наниматель жилого помещения. Вы - член семьи нанимателя. Объем прав и обязанностей у вас с матерью совершенно одинаков. 3. Любой человек вправе требовать все, что он хочет. Так что вопрос не в этом. Вопрос в том, от кого именно и как требовать.
Для того, чтобы разменять квартиру, вы должны предложить матери подходящий вариант (ы). Если она откажется, обратиться в суд с требованием разменять квартиру и переселить вашу мать. Суд, разумеется, подбором вариантов заниматься не станет. На момент обращения в суд вы обязаны указать конкретные жилые помещения, куда просите ее переселить.
А у вашей мамы есть право возражать. Например, ей не нравится вид из окна новой квартиры, или район, или лифт, или что угодно еще. Если суд посчитает ее доводы убедительными, вам откажут. Если нет, примут решение о переселении.