Марианна, Добрый вечер !
Вместе с квартирой к Вам наследнику, принявшем наследство перейдут и долги, которые вы должны оплатить в пределах стоимости перешедшего Вам по наследству имущества.
Продать квартиру до оплаты долгов, Вы скорее всего не сможете, так как она с большой степенью вероятности в залоге у банков, следовательно ее продажа возможна только с их согласия.
Вы можете погасить долги сами и после снятия залога, получения свидетельства о праве на наследство и регистрации вашего права собственности сможете продать квартиру.
Если долги не погасите, то квартиру продадут с торгов, а Вам выплатят, то, что останется после погашения долгов. Уточните размер долгов, чтобы не получилось, что Вы погасите долги, а стоимость квартиры меньше.
В силу статьи 1175 ГК Российской Федерации каждый из наследников, принявший наследство, отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам.
Ст. 346 ГК Залогодатель не вправе отчуждать предмет залога без согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено законом или договором и не вытекает из существа залога.