Могла ли супруга без моего ведома получить исполнительный лист или приказ о взыскании алиментов?

На взыскание алиментов ваша супруга заявление в суд подать конечно может.

Но при этом есть оговорка.

Согласно ч. 2 Семейного кодекса РФ «алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты».

То есть взыскать алименты за предыдущие годы можно только если доказать что ваша супруга обращалась к вам за алиментами, а вы уклонялись.Сделать это на практике сложно, так как должны быть письменные доказательства как минимум подобного рода обращений.

Что касается рассмотрение дела о взыскании алиментов, то оно осуществляется с участием сторон, то есть вас обязан уведомить суд о заседании.

В случае если суд вынесет заочное решение без вашего уведомления и участия, то данное решение необходимо обжаловать в апелляции.