Здравствуйте, Лилия. Подать на алименты только потому, что жили вместе, нельзя. Подать на алименты можно в одном случае: если это лицо является родителем ребенка.
Но тут вы как-то непонятно пишете, что родители «сделали документы», что ребенок не его. Даже представить не могу, что это за документ, подтверждающий, что такой-то ребенок — не его. Это что — справка какая-то, свидетельство из ЗАГСа? Но таких справок и свидетельств в ЗАГСе не выдают. Тогда откуда подобный «документ»?
Если это было судебное решение, то так и нужно писать. Но решение суда — это уже не просто «сделанный документ», а непреложный факт, который невозможно игнорировать. Особенно с учетом истекшего времени вы уже утратили возможность обжалования.
А вообще, для взыскание алиментов на ребенка, родившегося в незарегистрированном браке, необходимо подать иск об установлении отцовства и взыскании алиментов. Но из вашего описания ничего не понятно, и можно допустить, что такой суд уже был. Иначе откуда «сделанные документы» о том, что друг дочери — не отец ребенка?
При этом «похожесть» ребенка на какого-либо мужчину ничего не доказывает. У моих соседей ребенок похож на Филиппа Киркорова. Не взыскивать же теперь с певца алименты. Точно также, как подарки ребенку. Люди чужим детям разве подарки не дарят? Человек приходит в гости и вполне естественно, если он принесет подарок ребенку своих знакомых.
Тут важнее вообще не это, а рассматривался ли раньше спор об установлении отцовства в суде. И только после делать выводы — что можно, а что нельзя сделать.