Какие документы нужны для оформления РВП в 18 лет, если я закончил школу в России?

Да, конечно, можете.

Кто может являться заявителем при получении РВП в РФ
Заявителем при получении разрешения на временное проживание в России могут являться:
Законно пребывающий в России, т. е. состоящий на миграционном учёте по месту пребывания, совершеннолетний и дееспособный иностранный гражданин или лицо без гражданства. В данном случае заявление о выдаче разрешения на временное проживание в России должно быть подано в структурное подразделение Федеральной миграционной службы России по месту предполагаемого проживания заявителя.

Указанное лицо может так же являться заявителем в отношении совместно с ним получающего РВП в РФ ребёнка, а так же лица признанного недееспособным или ограниченным в дееспособности, законным представителем которого он является.
Проживающий за пределами России совершеннолетний и дееспособный иностранный гражданин или лицо без гражданства. В данном случае заявление о выдаче разрешения на временное проживание в России должно быть подано в дипломатическое представительство или консульское учреждение России в государстве проживания заявителя.

В данном случае заявление о выдаче разрешения на временное проживание в России должно быть подано в структурное подразделение Федеральной миграционной службы России по месту жительства или пребывания заявителя.