Можно ли уйти по ОШМ при переименовании воинской части?

Добрый вечер. Нет, в данном случае уволится по ОШМ у Вас не получится, поскольку организационно-штатных мероприятий тут нет.

К их числу могут быть отнесены следующие мероприятия:

1) расформирование (ликвидация) органов военного управления, соединений, воинских частей и организаций;
2) переформирование (реорганизация) воинских частей;
3) передислокация воинских частей;
4) перевод на другие штаты и внесение изменений в штаты воинских частей (исключение воинской должности, изменение наименования структурного подразделения, воинской должности, воинского звания, военно-учетной специальности, тарифного разряда или уровня образования, проводимых на основании директив Министра обороны РФ, Генерального штаба ВС РФ);
5) мероприятия, проводимые после издания новых нормативных правовых актов или внесения изменений в действующие нормативные правовые акты, устанавливающие порядок замещения военнослужащими и гражданским персоналом иных воинских должностей.