Может ли один из собственников препятствовать продаже доли квартиры?

Борис, доброго времени суток.

Препятствовать к сожалению не можете, но у Вас есть право преимущественной покупки. Т.е., изначально второй собственник, должен предоставить Вам возможность приобрести жилье, по той же цене и на тех же условиях по которым собирается продавать другим гражданам.

ст. 250 ГК РФ

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу
остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.
3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой
другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев
требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по
договору мены.